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2023 고3 3월 모의고사 전국연합학력평가 확통 29번 문제풀이입니다. 29번 문제는 같은 문자열을 포함하는 순열에 관한 문자입니다. 먼저 2023 3월 모의고사 29번 확통 문제를 살펴보고자 합니다. 네이버에 고3 모의고사로 검색하시면 문제 파일을 찾을 수 있습니다. 숫자 1,2,3 중 중복을 허락해서 6개를 선택하고 일렬로 나열하는 가지수를 묻는 문제입니다. 조건 (가), (나)를 만족시키는 함수를 찾아야 하는데 어떻게 문제를 풀어갈지 살펴보겠습니다. 1) 같은 문자열을 포함하는 순열 공식 살펴보기 2) 적어도 1개씩 포함한다는 의미 살펴보기 3) 합의 4의 배수가 되는 조건 살펴보기 4) 같은 문자열을 포함하는 순열로 경우의수 계산하기 문제에 대한 이해를 돕고자 영상으로 만들어서 준비했습니다. 수..

2023 수능 수리영역 미적 24번 문제 정답 해설 문제풀이 답안 정적분 무한급수 구분구적법 개념을 묻는 문제에 대한 영상입니다. 먼저 문제부터 살펴보겠습니다. 무한급수 극한 문제처럼 보이지만 문제는 정적분과 관련된 문제입니다. 구분구적법으로 사각형을 n등분해서 면적의 합을 구하고 극한을 취해서 정적분 계산으로 넘어갈 수 있습니다. 아래 영상 사진처럼 f(x)를 무리함수로 보고 구간을 잡아갈 수 있습니다. 아래 사진처럼 1부터4까지의 구간의 사각형 합을 연상하고 다음 영상 화면처럼 값을 계산하면 3번임을 알 수 있습니다. 문제 풀이에 대한 자세한 설명은 아래 유튜브 영상 및 채널 링크에서 확인할 수 있습니다. [수학구조대 유튜브 채널] https://www.youtube.com/channel/UCEJgG..

2023 수능 수리영역 수학영역 홀수형 11번 삼각함수 문제 풀이 해설 답안 외접원 반지름 사인법칙 코사인법칙 수1 문제 풀이입니다. 원안에 사각형이 내접한 상태에서 각도가 같고 길이가 주어진 상태에서 외접원의 반지름을 어떻게 구할 것인가? 에 관한 문제입니다. 이 문제를 보면서 어떻게 풀 수 있을지 같이 고민해보도록 하겠습니다. 11번 문제의 그림처럼 외접원의 반지름을 구하라고 하고 있지만 처음 문제를 마주하면 어려울 수 도 있겠다는 생각도 듭니다. 문제에서 가장 먼저 어디 부터 보는 것이 좋을까? 라는 생각을 하게 됩니다. 특히 각도가 같은 부분이 중요한 부분이라고 생각합니다. 두 각도는 호BC와 호CD의 원주각을 나타내고 BC와 CD의 길이는 각각의 호에 대한 현의 길이로 볼 수 있습니다. 각 호의..

2023 수능 수리영역 수학영역 확률과 통계 확통 30번 4점 변별력 문제 정답 및 해설 답안 풀이 입니다. 홀수형 30번 문제는 조건을 만족하는 함수의 개수를 세는 문제가 출제 되었습니다. 수능을 보면서 갑자기 이 문제를 보면 당황할 수 도 있는 문제 였다고 생각을 합니다. 어렵고 복잡한 문제이지만 차근차근 설명하는데 초점을 맞추고 풀이과정을 준비해 보았습니다. 문제를 보면 만만치 않다는 생각이 들 수 있습니다. 1~10 자연수 집합에서 1~10자연수 집합으로 가는 함수인데 조건 (가), (나), (다)를 만족하는 함수의 종류가 몇가지 인지 경우의 수를 세는 문제입니다. 조건 (가)에서 함수가 크거나 같아야 한다는 조건을 볼 수 있습니다. 즉 감소하지 않고 같거나 증가하는 함수여야 한다는 것입니다. 조..

2023 수능 수리영역 수학영역 확률과 통계 확통 29번 조건부 확률 문제 정답 및 해설 풀이 입니다. 홀수형 29번 문제는 조건부 확률과 관련한 문제가 출제되었습니다. 먼저 간단하게 문제를 보면서 설명을 드리겠습니다. [문제 요약] 1. 카드는 1부터 6까지 6종류의 카드가 있고 모두 뒷면은 0이다. 2. 주사위를 1번 던저셔 숫자 k가 나오면 k 카드를 뒤집는다. 3. 3번 던져서 카드를 뒤집고 눈에 보이는 카드의 숫자 합이 짝수 일 때 4. 1의 눈이 한번만 나왔을 확률을 구하시오 [문제 정답] 조건부 확률 = 36/108 = 13/36 = q/p 정답 = p+q = 49 [문제 풀이] 1. 3번 던져서 눈에 보이는 숫자의 카드 합이 짝수일 경우의수 전체가지수 = 27 + 81 = 108 1)홀홀홀..

2023 수능 수학영역 확률과 통계 홀수형 25번 문제는 적어도 1개 여사건을 이용해서 확률을 계산하는 문제가 출제되 었습니다. 코로나로 색상이 있는 마스크로 경우의수를 세는 문제인데요 먼저 문제가 어떤 내용인지 살펴보도록 하겠습니다. 문제에서 흰색 마스크 5개, 검은색 마스크 9개가 들어있는 상자에서 3개를 뽑는다고 합니다. 이 중 적어도 1개가 흰색 마스크일 확률을 계산해내는 문제입니다. 확률에서 여사건은 집합에서의 여집합 개념과 동일합니다. 전체에서 여집합을 빼면 원집합이 나오듯이, 확률도 전체 확률 1에서 반대 확률을 빼는 방식으로 숫자를 계산할 수 있습니다. 전체 경우의 수 = 14개의 마스크 중에 3개를 뽑는 가지수 = 14C3 검정색에서 모두 3개를 뽑느 경우의수 = 9C3 적어도 1개가 흰..

2023년 수능 수리영역 확률과 통계 정규분포 신뢰구간 표본평균의 분포 임의추출 크기 n 에 관한 문제에 대해서 풀이 영상을 만들어보았습니다. 홀수형 27번에서는 신뢰구간의 길이와 크기를 구하는 문제가 출제 되었는데요~ 대략적으로 문제 풀이의 아이디어에 대해서 정리를 해보고자 합니다. [2023 수능 확률과 통계 27번 문제 풀이 아이디어] 1. 모집단은 정규분포를 따른데 2. 임의로 크기 16으로 추출한다 ☞ 표준편차가 루트 n만큼 줄어든다. 3. 95% 신뢰구간의 길이 = 2 * 1.96 * 시그마/루트n 이므로 4. 2*1.96*시그마 /루트16 = 9.8로 식을 세울 수 있습니다. 5. 위의 식을 풀면 시그마 = 10이 됨을 알 수 있습니다. 6. 2*2.58*시그마/루트n